Revista Científica UDO Agrícola Volumen 9.
Número 1. Año 2009. Páginas: 191-198
Propuesta de
modelos predictivos del brote de la Sigatoka Negra
para las plantaciones de plátano al sur del Lago de Maracaibo, Venezuela
Proposal
of predictive models of Black Sigatoka for plantain
plantations at south of Maracaibo Lake, Venezuela
Juan A. FREITEZ T.
1, Magdiel ABLAN B.2 y Carlos GÓMEZ 3
1Centro de Investigación de
Procesos (CENIPRO), Universidad Nacional Experimental Politécnica (UNEXPO), 2Centro
de Simulación y Modelos (CESIMO), Universidad de los Andes (ULA) e 3Instituto
Nacional de Investigaciones Agrícolas (INIA). E-mails: jfreitez@unexpo.edu.ve;
jfreitez@gmail.com; mablan@ula.ve y cgomez@inia.gob.ve Autor para
correspondencia
|
Recibido: 23/05/2008 |
Fin de primer arbitraje: 07/04/2009 |
|
Primera revisión recibida: 26/04/2009 |
Aceptado: 13/08/2009 |
RESUMEN
Palabras
clave: Pronóstico de Sigatoka, Mycosphaerella fijiensis, Variables climáticas.
ABSTRACT
Black Sigatoka
(Mycosphaerella fijiensis
Morelet) has been causing problems to the
national Musacea producers. The development of
models, that allow establishing an early prognosis system for the outbreak of
the disease, is one of the most effective control measures. The objective of this study was to elaborate
a model that would allow in the future the development of a prognostic system
for the outbreak of Black Sigatoka in plantains crops
in the area. These models relate biological indicators of occurrence of the disease
with meteorological data gathered in the Estación
Local Chama of Instituto Nacional
de Investigaciones Agrícolas
(INIA),. For the development of these models, techniques on data analysis were
considered and algorithms that allow the iterative search for correlations
between records of consecutive days (temporary windows) of the agro-climatic
variables and the biological variables were elaborated. The developed models
presented a seasonal dynamics. Different models are obtained if data is
considered globally or discriminated according to the dry and wet seasons.
Relative humidity, precipitation, wind velocity and solar energy are the
variables that best predict the severity of the disease for the dry season 29 days ahead (r2 = 0.79); while
air temperature, evapotranspiration, relative humidity and precipitation are
the ones that predict severity 43 days ahead for the rainy season (r2
= 0.73). Taken globally, it is possible to predict spotted youngest leaf in 23
days ahead using relative humidity and solar energy.
Key words: Prognosis of Sigatoka, Mycosphaerella fijiensis, climatic variables.
INTRODUCCIÓN
En
Venezuela, el cultivo del plátano es considerado un rubro de importancia económica
y alimentaria, debido a que se distribuye en casi todo el país, aunque las
zonas de mayor importancia se encuentran en los estados Barinas, Mérida,
Trujillo y Zulia, ubicadas al occidente del país (Abreu et al., 2007). La zona Sur del Lago de Maracaibo, es una región de
gran potencial para la producción agrícola del país, donde el cultivo de
plátanos y bananos es la segunda actividad agro-productiva, y representa el 55%
de la superficie sembrada a nivel nacional, generadora de puestos de trabajo y
una dinámica actividad comercial (Nava, 1997). El sistema productivo de este
rubro se ha visto afectado por numerosas enfermedades; sin embargo,
El
objetivo del presente estudio fue elaborar un sistema de pronóstico del brote
de
MATERIALES Y MÉTODOS
Cultivo
y detalles del sitio
El plátano Hartón se cultiva en toda Venezuela
y tiene una gran importancia económica
(Zabala y Bermúdez, 1999), lo que motivó la realización del presente trabajo.
Se utilizaron datos biológicos de la enfermedad Sigatoka
Negra, provenientes de una parcela de plátano (Musa AAB subgrupo plátano cv. Hartón), de cinco años de edad, con
un área de
Se obtuvieron registros de
las variables biológicas para el lapso 2002-2004 y de las climatológicas
durante el período 2001- 2004 (Gómez et
al., 2001).
Datos
meteorológicos
Los
registros de los datos meteorológicos fueron obtenidos de una estación
automática instalada en
Datos biológicos
Los registros de los datos biológicos
de la enfermedad fueron obtenidos cada 7 u 8 días en 10 plantas próximas a la
floración seleccionadas al azar, empleando la metodología propuesta por Stover modificada por Gauhl (Gauhl y Pasberg-Gauhl, 1994), para los indicadores:
Hoja más joven manchada (HMJM): corresponde a la
primera hoja totalmente abierta contada de arriba hacia abajo, que presenta 10
o más lesiones discretas y maduras o un área necrosada con 10 centros secos de
color claro.
Severidad de la enfermedad (SE): un índice del área foliar de la planta
infectada por el patógeno, calculado en base en el área individual necrosada de
las hojas de la planta, evaluada con el uso de una escala de daño propuesta por
Stover modificada por Gauhl.
Método de preaviso biológico (Marin
y Romero, 1994): consiste en evaluar
diez plantas seleccionadas desde hijos con cinco hojas con un ancho mayor o
igual a
Descripción
del algoritmo
El algoritmo aplicado está basado en la idea original
de Coakley et
al., (1982), el cual fue desarrollado para encontrar las variables
climáticas que estaban más relacionadas con la gravedad de la enfermedad. La base de este algoritmo es la búsqueda iterativa de
correlaciones entre la enfermedad y las variables climáticas para lo cual se
lleva a cabo un análisis estadístico donde las variables independientes y
dependientes son las variables climáticas y biológicas, respectivamente, ambas
registradas cronológicamente. Sin embargo, es posible que el desarrollo de la
enfermedad no se deba sólo a un evento en particular, si no a un conjunto de
estos. Así mismo, esto no se refiere
únicamente a la suma de eventos de
diferentes variables climáticas, sí no también a la suma de eventos de
una misma variable en periodos y lapsos de tiempo diferentes que pueden afectar
el desarrollo de la enfermedad. Por lo tanto, se considera para el análisis, el
traslape o agrupamiento de las variables climáticas en m días consecutivos. Esta
agrupación de los registros cronológicos de las variables climáticas en m
días consecutivos se denomina ventanas (Figura 1). Para considerar el efecto de
las ventanas en periodos de tiempo diferentes,
se toma n días de diferencia entre la fecha de observación de la
enfermedad y el principio de la ventana de
medición de la variable climática. Estos n días de diferencia
entre la medición de las variables climáticas y la medición de la variable
biológica se denomina retardo temporal (Figura 1). En este trabajo, se considero como mínimo 14 días de antelación para predecir
el comportamiento de la enfermedad y tomar acciones. Mientras para las ventanas
se varió de
En segunda instancia, se buscó la amplitud de ventana
en la cual las variables climáticas seleccionadas presentaron mayor relación
con la severidad de la enfermedad ("Ventana óptima"), para ello se empleó
el mismo algoritmo descrito anteriormente pero con variación de la amplitud de
la ventana generándose unos nuevos registros de datos para cada caso de
estudio. Esta parte del trabajo fue realizada en el software estadístico R.
Finalmente, se emplearon técnicas contempladas en la
minería de datos para generar los modelos de predicción del comportamiento
biológico de la enfermedad. Se utilizó la herramienta WEKA (Witten
y Frank, 2005). Entre el conjunto de técnicas se seleccionó las de regresión:
regresión lineal y múltiple, árboles regresión, árboles y regresión aditiva
(Hernández, 2004) por permitir generar modelos muy sencillos y de fácil
utilización e implementación en las zonas rurales de producción de
plátanos. Este tipo de modelos lineales
de predicción numérica vienen dados de la siguiente manera:
Ec.
1
Donde
es el valor promediado o acumulado de la variable
climatológica j, con
una amplitud de ventana de m días consecutivos, la cual se
encuentra con n días de retardo respecto a la fecha de medición
de la variable biológica (αj y ε se
interpretan de la manera usual).
Debido al
limitado volumen de datos registrados durante el periodo de las observaciones
llevadas a cabo en las instalaciones del Instituto Nacional de Investigaciones
Agrícolas en Estación Local Chama, fueron considerados todo el conjunto de
datos para el desarrollo del modelo y se usó para la validación de los modelos
la técnica de validación cruzada, la cual es una técnica estadística que
consiste en subdividir una muestra de datos en subconjuntos de tal modo que el
análisis es inicialmente realizado en uno de ellos, mientras los otros
subconjuntos son retenidos para su uso posterior en la confirmación y
validación del análisis inicial. Para este trabajo se planteó 10 subconjuntos
de los cuales, 9 fueron usados para el desarrollo del modelo y uno para su
validación. Las métricas consideradas para evaluar la bondad de ajuste de los
modelos fueron el error relativo, el error absoluto y la correlación. Detalles
sobre la implementación del algoritmo
pueden ser consultados en Freitez (2006).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El
comportamiento de
La fase de
análisis univariante para seleccionar las variables
con mejor correlación entre cada variable climática y cada una de la
variables biológicas dio como resultado que las variables biológicas y climáticas
que mejor se relacionan eran la Hoja Más Joven Manchada (HMJM) con
|
Cuadro 1. Variables seleccionadas
del conjunto sin segregar, lapso de exploración de 30 días. |
|||||
|
Variables |
Ventanas (días) |
|
|
||
|
Biológicas |
Climatológicas |
Amplitud |
Retraso |
Correlación |
p-valor |
|
HMJM |
Energía Solar |
10 |
22 |
0,544 |
4,29E-14 |
|
Humedad Relativa |
3 |
23 |
0,491 |
2,18E-09 |
|
|
HMJM = Hoja Más Joven Manchada Nota: Sólo se reportan aquella variable que posean
correlación mayor a 0.4 y alta significación |
|||||
Implementado un
análisis similar, pero segregando previamente
el conjunto de datos en dos grupos, según la estación lluviosa (Mayo a
Octubre) o seca (Noviembre a Abril), se encontraron mejores correlaciones. El
cuadro 2 presenta como ejemplo los resultados para la temporada seca. Esta
diferencia puede explicarse teniendo en
cuenta que la enfermedad presenta una dinámica estacional determinada por las
variaciones de temperatura y precipitación a lo largo del año (Mourichon et al.,
1997). Las variables seleccionadas en
esta fase para el desarrollo posterior del modelo son
similares a las consideradas en las
consideradas en otros trabajos como variables con mayor efecto sobre el
desarrollo y evolución de la enfermedad (Fouré
(1994), Gauhl y
Pasberg-Gauhl (1994), Mourichon y
Zapater (1990).
|
Cuadro
2. Variables seleccionadas para
temporada seca, lapso de exploración de 30 días. |
|||||||
|
Variables |
Ventanas (días) |
Correlación |
p-valor |
||||
|
Biológicas |
Climatológicas |
Amplitud |
Retraso |
||||
|
EE |
Humedad
Relativa |
5 |
16 |
0,454 |
7,11E-05 |
||
|
Punto
de rocío |
2 |
16 |
0,525 |
5,09E-06 |
|||
|
Temperatura
promedio |
2 |
19 |
0,450 |
1,17E-04 |
|||
|
Velocidad del viento |
2 |
19 |
0,450 |
1,18E-04 |
|||
|
HMJM |
Energía
Solar |
7 |
23 |
0,604 |
2,33E-09 |
||
|
SB |
Humedad
Relativa |
5 |
16 |
0,485 |
1,80E-05 |
||
|
Punto
de rocío |
2 |
16 |
0,560 |
8,24E-07 |
|||
|
Temperatura
más baja |
2 |
19 |
0,401 |
7,04E-04 |
|||
|
SBH
3 |
Humedad
Relativa |
6 |
15 |
0,468 |
2,98E-05 |
||
|
Humedad
Relativa |
5 |
23 |
0,471 |
2,61E-05 |
|||
|
Punto
de rocío |
2 |
16 |
0,520 |
6,52E-06 |
|||
|
Temperatura
promedio |
2 |
19 |
0,492 |
2,02E-05 |
|||
|
Velocidad del viento |
4 |
16 |
0,439 |
4,22E-05 |
|||
|
Velocidad del viento |
2 |
19 |
0,492 |
2,04E-05 |
|||
|
SBH
4 |
Humedad
Relativa |
2 |
16 |
0,472 |
5,62E-05 |
||
|
Punto
de rocío |
2 |
16 |
0,521 |
6,20E-06 |
|||
|
Temperatura
promedio |
2 |
19 |
0,427 |
2,80E-04 |
|||
|
Velocidad del viento |
2 |
19 |
0,427 |
2,81E-04 |
|||
|
SE |
Humedad
Relativa |
6 |
17 |
0,659 |
2,2E-10 |
||
|
Humedad
Relativa |
14 |
29 |
0,618 |
7,67E-10 |
|||
|
Precipitación
Acumulada |
14 |
29 |
0,418 |
8,34E-05 |
|||
|
Punto
de rocío |
2 |
21 |
0,546 |
1,24E-06 |
|||
|
Punto
de rocío |
14 |
29 |
0,486 |
4,29E-06 |
|||
|
Temperatura
promedio |
7 |
16 |
0,462 |
1,42E-05 |
|||
|
Velocidad del viento |
7 |
16 |
0,458 |
1,71E-05 |
|||
|
EE = Estado de evolución, HMJM = Hoja Más Joven Manchada, SB = Suma Bruta, SBH 3 = Suma Bruta de la Hoja 3, SBH 4 = Suma Bruta de la Hoja 4 y SE = Severidad de la enfermedad Nota: Sólo se reportan aquella variable que posean correlación
mayor a 0,4 y alta significación |
|||||||
Las variables seleccionadas en esta
primera fase se utilizaron en la siguiente etapa para la generación de un modelo
multivariante que toma en consideración el efecto
simultáneo de todas ellas. Todos los modelos resultaron estadísticamente
significativos (p<0,01).
Modelo
sin discriminación
El modelo (Ec. 2)
tiende a explicar el comportamiento de la hoja más joven manchada (HMJM), en función de las variables: humedad relativa durante 2 días consecutivos y con un
retraso de 24 días y la radiación solar durante 7 días y con un retraso de 23
días, con un coeficiente de determinación bajo, que podría considerarse aceptable
(R2 = 0,705) con alta significación estadística para un α ≤
0,01 en cada uno de los coeficientes de
la ecuación.
Ec. 2
Es decir, que se puede predecir el posible comportamiento,
de la hoja más joven manchada con 23 días antes, considerándose el promedio de
las mediciones durante 7 días para Energía solar y 2 días para humedad relativa (Figura 2).
Modelo
para la época de sequía
La ecuación 3 de la severidad de la enfermedad Sigatoka
Negra (SE) fue la variable biológica que mejor se predecía para la época seca,
donde la severidad de la enfermedad está
influenciada por la humedad relativa (Hr), la
precipitación promedio (P.pro.), la radiación solar (R.S.) y la velocidad del
viento (Vv),
con un coeficiente de determinación bajo, que podría considerarse aceptable (R2
= 0,7922) con alta significación estadística para un α ≤ 0,01
Ec. 3
Modelo
para la época de lluvia
El modelo (Ec. 4) de la
severidad de la enfermedad Sigatoka Negra (SE) en la
época de lluvia, es la variable que mejor se predice, destacándose como las
variables predictivas para el modelo (Ec. 4) de
temporada de lluvia: la temperatura promedio (Tp),
evapotranspiración (ET), precipitación acumulada, la humedad relativa (Hr),
precipitación acumulada (P.A.), la correlación (Ec.
4) posee coeficiente de 0,7254 y con alta significación estadística para un
α ≤ 0,01 en cada uno de los coeficientes de la ecuación.
La bondad del ajuste obtenida en estos
modelos es similar a la obtenida en investigaciones similares en el país. Hernández et al., (2008) reporta correlaciones de
0,716 en la predicción de índice ponderado de infección con las variables
insolación y nubosidad tomando en cuenta valores acumulados en las seis semanas
consecutivas previas a la evaluación de la enfermedad. Saéz
(2002), citado por Hernández et al.,
(2008), consiguió explicar, para la misma región del Sur del Lago de Maracaibo,
hasta un 76,95% de la severidad de la enfermedad con 14 índices climáticos
donde destacan la temperatura del aire en la tarde, la humedad relativa de día
y de noche y los eventos sin precipitación.
Dados los resultados del modelo para
decidir el momento de efectuar las aplicaciones para el combate de la
enfermedad, existen valores críticos que se establecen considerando el manejo
agronómico aplicado en las fincas. Por ejemplo, si establecemos que el nivel
crítico de
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este
trabajo se propone un par de modelos simples para predecir la evolución de la
enfermedad Sigatoka Negra basado en factores
meteorológicos. Se determinó que los
modelos y su ajuste varían considerablemente siguiendo el comportamiento
estacional de la enfermedad. Si no se
discrimina entre la temporada seca y la lluviosa, el modelo propuesto permite predecir
Si se
considera la estacionalidad, se obtienen modelos diferentes para la temporada
de sequía y la temporada lluviosa. Para la sequía el modelo permite explicar la
severidad de la enfermedad con 29 días de antelación utilizando las variables humedad
relativa, precipitación promedio,
radiación solar y velocidad del viento para diferentes ventanas o lapsos de
observación. En el caso de la temporada
de lluvia, la severidad está relacionada con la precipitación acumulada, la
temperatura promedio, la evapotranspiración y la humedad relativa pudiéndose
proyectar la severidad hasta con 43 días de antelación.
Actualmente
los productores de la zona aplican fungicidas una vez al mes. Si la combinación
de condiciones meteorológicas detectadas por el modelo para los niveles
críticos de las variables biológicas ocurren menos de 12 veces al año, se
estarían en efecto reduciendo los costos y los efectos ambientales adversos que
resultan de esta medida de control. En un trabajo futuro habría que evaluar el modelo propuesto en un período diferente al utilizado para
desarrollar el modelo, en unas parcelas
o fincas control en donde no se realicen aplicaciones de fungicidas y en otra
en donde se apliquen los fungicidas de acuerdo a lo indicado en el modelo.
Sería interesante incluir en trabajos futuros la
variable nubosidad que resultó significativa en las investigaciones de
Hernández et al., (2005, 2008) y que
no fue incluida en esta investigación. Además, dada la variación climática
interanual y la amenaza de cambios
climáticos futuros, se sugiere
establecer una discriminación que no dependa tanto de la definición histórica
normal entre la época lluviosa y de sequía, que fue la utilizada en este
trabajo. Así mismo, los modelos propuestos deben ser reevaluados y corregidos
para considerar el incremento de la resistencia de
AGRADECIMIENTOS
Al personal del Centro de Simulación y Modelado
(CESIMO), Facultad de Ingeniería de
LITERATURA CITADA
Abreu, E.; A.
Gutiérrez, M. Quintero, L. Molina, J. Anido, E. Ablan, R. Cartay y C. Mercado. 2007. El cultivo del plátano en
Venezuela: Desde el campo hasta la mesa. Fundación Polar y CIAAL-ULA. Mérida,
Venezuela.
Coakley, S. M.; W. A. Boyd and R. F. Line. 1982. Statistical models for predicting stripe rust on
winter wheat in the Pacific Northwest. Phytopathology 72: 1539-1542.
Fouré. E. 1994. Leaf spot disease of banana and plantain
cause by Mycosphaerella fijiensis
and Mycosphaerella musicola.
Progranme (D. Jones, ed) INIBAP,
Montpellier, France. p. 37-46.
Freitez T., J. A. 2006. Desarrollo de un modelo predictivo del brote de la sigatoka negra para las plantaciones de plátano al sur del lago de Maracaibo. Postgrado de Modelado y Simulación de Sistemas, Tesis de Maestría. Universidad de los
Andes. 88 p.
Gauhl, F. and C. Pasberg Gauhl. 1994. Epidemiology of Black Sigatoka
disease on plantain in Nigeria. Phytopathology 84 (10):
1080.
Gómez, C.; T. Bracho
y R. Andressen. 2001. “SIBiLA:
Sistema de información Bioclimática”; disponible en
www.saber.ula.ve/postgrados; Internet; consultado Junio de 2005.
Hernández
F., J. B.; N. Sanabria, G. Blanco, B. Linares, M. Milla y A. Pérez. 2008.
Modelo de predicción para Sigatoka Negra (Mycosphaerella fijiensis Morelet) para el Ciclo I
de ‘Plátano Hartón’ bajo condiciones de fertilización del suelo en el
Municipio Veroes, Estado Yaracuy, Venezuela. En:
Memorias XVIII Reunión Internacional Acorbat, 2008.
Guayaquil, Ecuador. v. Cd rom.
Hernández G. L.; W. Hidalgo, B. Linares,
J. Hernández, N. Romero y S. Fernández. 2005. Estudio preliminar de vigilancia
y pronóstico para sigatoka negra (Mycosphaerella
fijiensis Morelet) en
el cultivo de plátano (Musa AAB cv Hartón) en Macagua-Jurimiquire,
estado Yaracuy. Rev. Fac. Agron.
(LUZ). 22: 324-337.
Hernández
O., J. y M. J. Ramírez Q.. 2004. Introducción a la minería de datos. Edit.
Prentice Hall. Person Educación S.A. Madrid.
Marin, D. y R. Romero. 1994. El combate de
Mourichon, X.; J. Carlier y E. Fouré.
1997. Enfermedades de Sigatoka.
INIBAP, Montpellier (FRA), 4 p.
Mourichon, X. et M. F. Zapater. 1990.
Obtention in vitro du stade Mycosphaerella fijiensis,
forme parfaite de Cercospora fijiensis.
Fruits (FRA) 45 (6) : 553-557.
Nava,
C. 1997. El Plátano, su cultivo en Venezuela. Ediciones Astro Data. Maracaibo. 122 p.
Sáez S., V. 2002. Estudio de las condiciones agoclimáticas que
determinan la infestación de sigatoka negra (Mycosphaerella fijiensis
Morelet) en cultivos de
plátanos (Musa sp. AAB), Sur del Lago de Maracaibo, Estado
Zulia. Tesis Doctoral, Doctorado en Ciencias,
Mención Ecología. Universidad Central
de Venezuela, 240 p.
Witten Ian H. and F. Eibe. 2005. Data Mining: Practical
machine learning tools and techniques, 2da Edición, Morgan Kaufmann, San
Francisco.
Zabala, M. E. and A. Bermudez. 1999. El costo del control de
Página diseñada
por Prof. Jesús Rafael Méndez Natera
TABLA DE CONTENIDO DE LA REVISTA CIENTÍFICA UDO
AGRÍCOLA
