Revista
Científica UDO Agrícola Volumen 12. Número 1. Año 2012. Páginas: 166-177
Ángulo de fricción interna de un suelo agrícola franco
arenoso de sabana del estado Monagas, Venezuela
The internal
friction angle of an agricultural savanna sandy loam soil. Monagas State, Venezuela
Américo José HOSSNE
GARCÍA
Escuela
de Ingeniería Agronómica, Núcleo de Monagas, Universidad de Oriente, Maturín.
Apartado Postal 414, Monagas, Venezuela 6201-A. E-mail: americohossne@cantv.net
y americohossnegarcia@gmail.com
|
Recibido: 15/08/2010 |
Fin de primer arbitraje: 31/01/2012 |
Primera revisión recibida: 27/03/2012 |
|
Fin de segundo arbitraje: 18/05/2012 |
Segunda revisión recibida:
25/06/2012 |
Aceptado: 27/06/2012 |
RESUMEN
Por propósitos agrícolas,
las características de falla de un suelo (cohesión y el ángulo de fricción interna)
son de interés en los aspectos del crecimiento radical, tenacidad del suelo,
diseño de implementos, sistemas tractivos en la interfaz suelo/tracción,
erodibilidad, elasticidad, deformación, infiltración, capacidad de campo,
diseño de las fuentes de potencia y equipos autopropulsados. El objetivo
consistió en evaluar: (a) El ángulo de fricción interna versus la cohesión
aparente, la densidad seca, la tensión de compresión normal, la profundidad y
la humedad, y (b) La influencia de la fricción interna en la resistencia del
suelo. Metodológicamente se utilizó el aparato triaxial y el análisis de regresión para
interpretar la variancia entre los parámetros. Entre los resultados se logró un
ángulo de fricción interna media de 24,50o, el valor máximo fue de
36,98o para un 6 % de humedad. Se concluyó que: (a) la tensión
normal fue la que más influyó sobre el ángulo de fricción interno, (b) Tuvo una
relación altamente significativa e inversa con la humedad, (c) Disminuyó con la
densidad aparente para valores menores de 1,73 g·cm-3 y al aumentar
la densidad seca, la fricción incrementó rápidamente, (d) Se lograron valores
altos del ángulo de fricción con respecto a la cohesión aparente a humedades
entre 5% y 9% producto del aumento de la compactación o tensión normal, (e) El
ángulo de fricción y la humedad fueron grandes responsables de la resistencia
del suelo estudiado y (f) Tanto la cohesión como el ángulo de fricción interna
actuaron independientemente.
Palabras
clave: Resistencia
del suelo, cohesión, tensión cortante, tensión normal, densidad, triaxial.
ABSTRACT
For agricultural purposes,
characteristics of soil failure (cohesion and the angle of internal friction)
are of interest in the aspects of root growth, soil tenacity, implement design,
tractive systems on the soil/traction, erodibility, elasticity, deformation,
infiltration, field capacity, designing power supplies and self-propelled
equipment. The objective was to assess: (a) The angle of internal friction
versus cohesion, bulk density, normal compression stress, depth and gravimetric
soil moisture and (b) The influence of the internal friction on the soil
resistance. Methodologically the triaxial was used and the regression analysis
to interpret the variance between parameters. Among the results achieved an
average internal friction angle of 24.50, the maximum value was 36.98 at 6%
soil moisture. On concluded that: (a) The normal stress was the most
influential on the angle of internal friction (b) varied inversely with moisture
but highly significant (c) decreased with bulk density for smaller values of
1.73 g·cm-3 and increasing bulk density, friction increased rapidly,
(d) With respect to soil cohesion, high values were achieved at
soil moisture between 5% and 9% due to the increase of compaction or the normal
stress, (e) The
friction angle and the water content were huge responsible for the studied soil
resistance and (f) Both the cohesion
and internal friction angle of soil parameters acted independently.
Key words: Soil resistance, cohesion, shear tension, normal
tension, density, triaxial.
INTRODUCCIÓN
La resistencia de un suelo de acuerdo a la ecuación
de Coulomb, está en función del ángulo de fricción interna, la cohesión y la tensión
normal (Heyman, 1998). Los componentes de la ecuación de
Coulomb han sido estudiados por muchos investigadores como por ejemplo Escario
y Saez, (1986); Gan et al., (1988);
De Campos y Carillo, (1995); y Fredlund et
al., (1997). Delage y Graham, (1996) agruparon varios resultados
experimentales y observaron que la fricción podría aumentar con la succión
según Escario y Saez, (1986) en suelos plásticos, Drumright y Nelson, (1995) en
franco arenosos, o decrecer de acuerdo a Delage et al., (1987) y Maâtouk et
al., (1996) en suelos limosos de baja plasticidad y en suelos piro
plásticos imperturbados.
Los
cambios en el ángulo de fricción interna con la succión fueron también
considerados por Toll, (2000) en suelos gravosos (7% limo y 8% arcilla) en
donde mostró un aumento del ángulo de fricción interna con un aumento de la
succión. Los suelos franco arenosos
tienen resistencia debido más que todo a la fricción. Arena y mezclas
con arena gruesa tienen un ángulo de fricción superior que los suelos limosos sin
plasticidad. Cuanto más denso esté el suelo, el ángulo de fricción es superior.
Cuando existe el relleno de los espacios pequeños entre las partículas de
suelo, hay mayor resistencia entrelazada y friccional para un suelo bien
fraccionado que para un suelo granular uniforme. Partículas de suelo compuestas
de cuarzo tienden a tener un ángulo de fricción superior que las partículas de
duelo compuestas de carbonato débil. Las partículas grandes clasificadas según
el tamaño, como las partículas de arena gruesa clasificadas según el tamaño,
tienen típicamente la fricción superior que la arena. Debido a las variaciones
en los tipos de suelos, gradaciones, los arreglos de las partículas, y la
densidad seca; el ángulo de fricción es raramente uniforme con la profundidad
(Day, 1994).
El
ángulo de fricción de la arena es determinado por medios indirectos, como la
prueba de penetración normal y la prueba de penetración de cono (Day, 1994).
Daguar (1976) utilizó un cilindro torsional in situ y el método de corte horizontal
o directo para determinar el ángulo de fricción interna en el suelo franco
arenoso de sabana objeto de estudio y encontró un valor de 54,08° con el
cilindro torsional y de 38,37° con la prueba directa; no especificó la humedad,
pero observó disminución con el aumento de la humedad. Lambe y Whitman, (1979)
encontraron que para suelos arcillosos un cambio de humedad de 23,5 a 21,3 %
produjo un ángulo de fricción interna, sin variación, de 18° respectivamente.
Battika
(1985) determinó el ángulo de fricción interna para el suelo franco arenoso de
sabana objeto de estudio; utilizando el cilindro torsional in situ obtuvo
57,53° para 10,5 % de humedad y con el uso del aparato de corte horizontal
31,48° para una humedad 10,08 %. El objetivo general consistió en investigar el
proceso resistente de los suelos agrícolas involucrando parámetros físicos
mecánicos y la influencia de la humedad con el uso del triaxial. El objetivo
específico consistió en evaluar: (a) El ángulo de fricción interna (f)
versus la cohesión aparente (C), la densidad seca (rS), la
tensión de compresión normal o esfuerzo desviador (s), la humedad
(w) y la profundidad (Pro); y (b) El grado de influencia del ángulo de fricción
interna en la resistencia (t) del suelo objeto de estudio.
MATERIALES Y MÉTODOS
El muestreo para el análisis experimental se realizó en un suelo franco
arenoso de sabana en el estado Monagas, situado a una altura de 147 msnm y
coordenadas geográficas de 9° 41´ 33´´ latitud norte y 63º 23’ de longitud
oeste; con una precipitación anual de 1127 mm y una temperatura media anual de
27,5 ºC. Bajo una vegetación típica de sabana: Chaparro (Curatella americana
Dilleniaceae), Merey (Anacardium
occidentale), Paja Peluda (Trachypogon
y Axonopas sp), Manteco (Byrsonima crassifolia Malpighiaceae,
Mastranto (Hyptis suaveolens Lamiaceae, Gramíneas, Ciperáceas, etc. El
área de trabajo del suelo objeto de estudio seleccionado, pertenece a las
condiciones de un Ultisol de sabana del grupo de los Oxic Paleustults familia
de temperatura Isohipertérmic.
Los Cuadros 1 y 2 muestran las características físicas y químicas
respectivamente del suelo. El tamaño de las partículas se encuentra en el rango
establecido por Rucks et al., (2004)
y CIVIL2121 (2012). La
Figura 1 muestra la mayor representatividad de arenas de ese suelo en especial
las arenas finas, las líneas de tendencia muestran que los componentes varían muy poco para las
diferentes profundidades a partir de las arenas muy finas hacia la derecha y
que la mayor cantidad de componentes de menor diámetro se encuentran entre 45 y
60 cm de profundidad. Estos suelos ocupan una extensa área agrícola
venezolana y son utilizados en la explotación de muchos rubros como maíz,
sorgo, yuca y pastizales.
|
Cuadro 1. Componentes físicos en porcentajes y
diámetro promedio en mm de las partículas del suelo de sabana estudiado del
Estado Monagas, Venezuela. |
||||||||
|
|
Componentes Edáficos (%) |
|||||||
|
Profundidad (cm) |
Arena
muy gruesa |
Arena gruesa |
Arena
media |
Arena
fina |
Arena
muy fina |
Limo |
Arcilla Caolinita |
Materia
Orgánica |
|
0 –
15 (A) |
0,22 |
2,91 |
12,18 |
39,13 |
13,93 |
19,43 |
12,2 |
0,38 |
|
15 – 30 (B) |
0,52 |
2,23 |
11,07 |
41,09 |
10,51 |
18,38 |
16,2 |
0,27 |
|
30 – 45 (C) |
0,30 |
2,46 |
10,30 |
34,56 |
12,58 |
21,6 |
18,2 |
0,20 |
|
45 – 60 (D) |
0,33 |
2,64 |
10,84 |
30,69 |
14,63 |
20,67 |
20,2 |
0,13 |
|
Diámetro (mm) |
1,41 |
0,72 |
0,37 |
0,151 |
0,07 |
0,053 |
0,024 |
|
|
Cuadro
2. Perfil químico del suelo estudiado. Suelo de sabana franco arenoso del
Estado Monagas, Venezuela |
||||||||||||||
|
Prof |
pH en pasta H2O |
pH en pasta KCL |
Materia Orgánica |
P |
Cationes
cambiables (cmolc.kg-1 de suelo) |
C.I.C. (cmolc.kg-1 de suelo) |
SB (%) |
SA (%) |
||||||
|
C4 orgánico |
N2 |
|||||||||||||
|
(cm) |
|
|
(%) |
(%) |
(ppm) |
Ca |
Mg |
Na |
K |
AL+3 |
H+ |
|||
|
0 - 15 |
4,70 |
3,90 |
0,38 |
0,04 |
1,85 |
0,79 |
0,31 |
0,10 |
0,04 |
0,68 |
0,55 |
2,47 |
50,20 |
49,80 |
|
15 - 30 |
4,70 |
3,90 |
0,27 |
0,03 |
1,23 |
0,40 |
0,37 |
0,04 |
0,03 |
0,84 |
0,68 |
2,36 |
35,59 |
64,41 |
|
30 - 45 |
4,70 |
3,90 |
0,20 |
0,02 |
1,23 |
0,51 |
0,24 |
0,02 |
0,03 |
0,96 |
0,71 |
2,47 |
32,39 |
67,61 |
|
45 - 60 |
4,80 |
3,90 |
0,13 |
0,01 |
1,23 |
0,28 |
0,24 |
0,02 |
0,03 |
0,96 |
0,76 |
2,29 |
24,89 |
75,11 |
|
Prof: Profundidad (cm); P:
Fósforo soluble en ácido cítrico; C.I.C.: Capacidad de intercambio catiónico;
SB: Saturación de bases y SA: Saturación de acidez. |
||||||||||||||
Se utilizó el aparato triaxial en compresión
confinada con drenaje para determinar a C, f, rS y s. Se utilizó el
equipo de compactación Mini Hardware para confeccionar los especímenes, los
cuales tuvieron una altura y diámetro inicial iguales a las del cilindro
moldeador. La velocidad del ensayo estaba calibrada para el tipo de prueba (1,2 mm/min). Cuando se presentaron
fallas por deformación plástica las lecturas se tomaron hasta un 20 % de la
deformación lineal, o cuando las lecturas del deformímetro de carga se repetían
más de 4 veces. El muestreo estratificado se basó en el trabajo realizado por Espinoza (1970), donde se practicó una estratificación del
suelo, en el cual el estrato está clasificado como de textura superficial
franco arenosa, comprendida en una superficie aproximada de 55 ha. Se
perforaron 20 calicatas para la recolección de las muestras y se conformó como
una muestra compuesta. La recolección de las muestras y ubicación de los pozos
se realizó apoyado en el método de muestreo aleatorio simple. En cada uno de
las áreas se realizó un muestreo del horizonte comprendido entre 0,00-0,30 m profundidad
y 0.30-0.60 m, tomando muestras al azar del mismo. Estadísticamente la
regresión, el análisis de regresión paso a paso y el análisis de regresión para el mejor subconjunto fueron empleados.
La muestra se secó al aire y luego se desmenuzó para
eliminar los terrones. Se pasó por un tamiz de 4,69 mm y se volvió a
desmenuzar. Al suelo estudiado para los estratos 0,00-0,30 m y 0,30-0,60 m se
utilizaron 4 presiones de cámara (60, 120, 180, 240 kPa) y once (11) niveles
base de humedad (5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15), con tres repeticiones para
formar un sub-total de 132 unidades experimentales. Las unidades experimentales
se representaron por los especímenes ensayados en la cámara de compresión
triaxial.
La expresión matemática que relaciona la presión principal (s1) (igual a la presión principal de cámara (s3) más la carga del pistón o esfuerzo desviador), la
cohesión (C) y el ángulo de fricción interna (f), está dada
por (Crespo, 2007):
Las
Ecuaciones 2 y 3 fueron usadas para el cálculo de f y r, obtenidas
de la Ecuación 1 al establecer comparación con la ecuación general de la
línea recta Y = A + B*X, (Hossne 2008):
La
resistencia del suelo se determinó utilizando la ecuación de Augustine Coulomb
τ = C + s*tanf, en
donde τ representa la tensión cortante o resistencia del suelo, C la
cohesión aparente, s la
tensión normal y fel ángulo de
fricción interna.
RESULTADOS
Y DISCUSIÓN
Estadísticamente se analizaron los datos
con la regresión lineal paso a paso. Los resultados para la función f =
F(w, σ, C, Pro)
con una significancia total P de 0,000, un r2
de 0,964 y una correlación de Pearson, con una significancia de 0,05* y 0,01**,
fue: (- 0,953**: 0,905**: 0,680**: - 0,218*) para cada término en el
orden de influencia y de la función, produjo para el
cuarto modelo la ecuación f
= - 1,005*w + 0,062*s
- 0,322*C - 0,034 Pro + 14,946. La regresión paso a paso mostró que la humedad
(w) y la tensión normal (σ) fueron los que más influyeron en la fricción interna. El análisis de correlación lineal produjo signos diferentes
a los derivados al realizarse la regresión lineal. Al determinar a f =
F(w, σ, C, Pro) se observaron cambios de signos, posiblemente debidos
a reajustes entre las demás variables producto de la alta multicolinealidad: el
r de (w: s)
fue de - 0,954, el r de (w: C) fue de - 0,798 y el r de (C:
s) fue de - 0,914; el factor de inflación de variancia (VIF) para w fue
de 20,556, para C de 9,752 y para s
de 42,242. Al respecto según Adnan et al.,
(2006) el valor de VIF mayor de diez (10) es una indicación de
multicolinealidad.
Se utilizaron dos procedimientos recomendados por
Adnan et al., (2006): primeramente
utilizando en lugar de las variables, la diferencia entre la variable y la
media; sin embargo aunque se redujo el VIF no hubo respuesta satisfactoria; segundamente, se eliminó el factor w en el análisis de
regresión paso a paso; los valores de VIF fueron: 6,29 para la tensión normal,
6,24 para la cohesión aparente y 1,03 para la profundidad. A pesar de la multicolinealidad, se obtuvo fdeterminado
» fcalculado con
correlación de 0,982**. En relación, de acuerdo a Ranjit (2005) y Hawking
y Pendleton (1983) si el objetivo es
simplemente predecir a Y de un conjunto de variables X, la multicolinealidad no es problema, la predicción sería exacta,
y el r2 general (r2 ajustado) cuantifica lo bien que el
modelo predice a Y; pero si el problema es entender como los valores de X
impactan a Y, entonces multicolinealidad es un gran problema.
La
alta influencia de la humedad sobre las variables independientes cohesión y
tensión normal puede observarse en la Figura 2 en donde se muestra la
relación entre el ángulo de fricción interna (°) con respecto a la humedad
gravimétrica (%), cohesión capilar (kPa) y tensión normal (kPa).
La figura tridimensional se llevó a cuatro dimensiones al utilizar el gráfico
de burbujas incorporando la humedad representada por el diámetro de ellas. Se
observa que el ángulo de fricción aumentó acentuada y rápidamente con el
acrecentamiento de la tensión normal, y ligeramente con respecto a la cohesión
para valores mayores de 20 kPa, pero en forma aproximadamente constante
alterando muy poco los valores de la fricción interna. Esto indica que la
cohesión aparenta aumentó por efecto de la tensión normal, sin influir sobre el
ángulo de fricción interna. Se nota que la fricción fue inversamente
proporcional con respecto a la humedad. Los mayores valores de la fricción se
lograron para humedades entre 6% y 9,1% y cohesiones ente 19 y 34 kPa. Para la
tensión normal de 401 kPa acompañada de una humedad del 5 % y cohesión de 64
kPa produjo un ángulo de fricción interna de 30º. Los cambios en el contenido de humedad tienen un
efecto pronunciado en los parámetros C y f (ASAE, 1971).
Faure (1981) señaló que cuando realizó
gran número de pruebas rápidas consolidadas con el triaxial, sin drenaje, a una
velocidad de compresión de 60 mm/s y 0, 0,1, 0,2, 0,3 y 0,4 MPa de presión a
diferentes contenidos de humedad sobre caolinita pura (KO) y sobre
una mezcla de arena con caolinita (31 %) (FK 31), para una energía de
compactación de 0,6 MJ·m-3 (6,12 kg*cm/cm3); observó que
cuando el contenido de agua aumentaba, el ángulo de fricción permanecía
constante o disminuía lentamente; pero después decreció rápidamente en ambos
casos. Las fuerzas cohesivas entre illita,
esmectita o vermiculita son mayores que para caolinita, pero caolinita puede
movilizar más altos valores de
resistencia de cizallamiento expresados
como el ángulo de
fricción interna (Gibson 1953;
Horn, 1988). Al
respecto Smith (1990) reportó entre un 70-80 % de arcillas caoliníticas y de un
5-10 % de feldespatos para el suelo objeto de estudio. Aquí la importancia de la transferencia de peso hacia las
ruedas tractivas del tractor para aumentar la tracción en este suelo en donde
su resistencia es más función del ángulo de fricción interna que la cohesión.
La Figura 3 representa gráficamente la
variación del ángulo de fricción interna en función de la humedad gravimétrica
para dos profundidades. Al resolver el sistema de las dos ecuaciones lineales
mostradas, se encontró que el punto de corte fue para f = 26,25° y w = 10,24 % para las dos profundidades
respectivamente; de aquí en adelante, los valores de f para el estrato 30-60 se colocaron por debajo. Esto
se explicaría por el aumento de partículas más pequeñas al profundizar. Se
observa que las humedades entre 9 y 10 % caracterizaron el fenómeno para la
fricción interna, posiblemente debido a que el suelo se encontraba en el estado
friable y mucho antes de la capacidad de campo, al respecto Hossne (2008b)
reportó para este suelo una zona friable entre 7,63 % y 9,52 %, y la capacidad de campo para el suelo Ultisol de sabana se
encuentra alrededor en un promedio de 12,6 % (Espinoza, 1970; Fermín, 1971;
Mata, 1992; Hossne y Salazar, 2004). Battika
(1985) encontró valores similares con el aparato de corte directo. García (2002) halló que en un suelo franco
con las características siguientes: 39% de arena, 40% de limo, 21% de arcilla,
1,5% de materia orgánica, límite líquido 27%, límite plástico 19% y gravedad
específica 2,64, el mayor ángulo de fricción interna fue de 27° para una
humedad gravimétrica de 12% y una mayor cohesión de 24 kPa; observó poca
variación de la fricción con respecto a la humedad. Posiblemente influyó el
tipo de arcilla y el alto contenido de materia orgánica y limo.
La hipótesis de que el ángulo de fricción
es independiente de la humedad del suelo se ha comprobado en muchos casos, pero
no siempre es cierto. Por ejemplo, de acuerdo a Escario y Sáez (1986) el ángulo
de fricción podría aumentar con la disminución de la humedad en arcillas
plásticas,; según Drumright y Nelson, (1995) podría aumentar en una arena de
cobre de relaves; de acuerdo Delage et al.,
(1987) y Maatouk et al., (1996)
podría decrecer en los limos de baja plasticidad y en suelos no perturbados
piroclásticos. Los cambios en el ángulo de fricción con las variaciones de la
humedad del suelo fueron considerados por Toll, (2000) sobre Kiunyu de grava
(7% de limo y 8% de arcilla) que mostraron un aumento de f con la disminución de la humedad del suelo. Razouki et al., (2007) reportaron que un suelo arcillo
franco limoso con f entre 10º y 27º con el suelo parcialmente saturado,
pero f se acercó a cero cuando estuvo saturado. Islam et al., (2006) observaron, en suelos CL,
ML y MH, que la humedad poco influyó sobre el ángulo de fricción interna.
Ahokas, (2002); Asmaranto et al.,
(2010) y De Campos et al., (1992),
encontraron que un aumento de la humedad redujo el ángulo de fricción interna.
La regresión lineal paso
a paso aplicada a la función f = F(C,
ρS, w)
con P de entrada de 0,05 y salida de 0,10; con las variables independientes C y
ρS forzadas, y w libre, un r2 de 0,9788 y una correlación
de Pearson con exclusión del intercepto de: (0,08603, 0,8980, 0,7258); produjo para el modelo
resultante la ecuación lineal f
= 0,00292*C +
40,5332*ρS - 3,18673*w - 13,6171,
con un P general de 0,000 y un P de 0,96; 0,0015; 0,0000; 0,58 para el orden de la ecuación. El VIF fue de 23,4; 9,2; 8,4 para las variables
independientes en el orden de la función. Sin embargo el análisis de regresión para el
mejor subconjunto para las variables independientes w libre y la cohesión (C)
como la densidad seca (ρS) forzadas, produjo a w como la más
influyente, siguiéndole ρS y por último C, con r2
de 0,978. A pesar de la multicolinealidad fdeterminado
» fcalculado con
correlación de 0,9893**. La multicolinealidad fue objeto de la
influencia que tiene la humedad sobre la cohesión y la densidad seca. En la
ecuación se observa que la influencia de C sobre f fue muy pequeña (0,00292) con un r2 de 0,96 y un VIF muy
alto (23,4); en cambio, ρS y w resultaron influyentes sobre f, mostrando la inconexión entre f y C .
Las derivaciones
estadísticas armonizaron con los resultados de la Figura 4, en donde se observa
que la cohesión influyó muy poco sobre la fricción, aparentemente sólo para valores
altos de C y valores bajos de la compactación que ocurrieron a bajas humedades,
pero en forma constante sin alterar los valores de la fricción interna. En correspondencia a estos resultados según ASAE,
(1971) si f fuese medido en
especímenes preparados a diferentes contenidos de humedad con el
correspondiente proceso compactante, los valores de f podrían no estar correlacionados con la densidad seca
alcanzada; además, los cambios en el contenido de humedad causaron un
pronunciado efecto sobre f que los cambios en la densidad aparente. La presencia de películas de
agua en las interfaces redujo substancialmente el ángulo de fricción interna,
Kézdi (1974). El coeficiente de fricción interna de suelos livianos para un contenido
de humedad dado aumenta al aumentar la compactación; para suelos de textura
fina tienen una respuesta similar. Para las arenas el ángulo de fricción
interna aumenta con la densidad aparente (ASME, 1971). En suelos de textura gruesa, el factor importante
en impedir el crecimiento de raíces
puede resultar de la superficie rugosa
de las partículas de arena (Cruse et
al., 1980). La fricción resultante entre el desplazamiento de partículas por la raíz en crecimiento previenen su expansión o
alargamiento de las raíces de maíz; además, ciertamente la compactación
intensificaría esta condición al
mover las partículas más cerca Chaudhary
et al., (1985).
De acuerdo a Greacen y
Sands (1980) la descripción de la relación entre compactación y resistencia
depende ampliamente de las teorías de mecánica de suelos. La densidad aparente
seca (ρS) es la medida de los niveles de compactación y la resistencia
del suelo es valorada con la ecuación de Coulomb (i= C + s*tanf), en donde τ representa la resistencia o tensión
cortante, C la cohesión, s la tensión normal o compresión y f el ángulo de fricción interna. Según Wiersum (1957) y Fisher (1964) la densidad seca producto de la
compactación, se basa en la reducción de los poros aeríferos, considerados como
poros de 3 mm. Son muchas las investigaciones que relaciona a f con s y ρS: Hough (1969) y Day (1994) reportaron que para un
suelo granular cuanto mayor es la densidad, mayor es el ángulo de fricción; Day
(1994) registró que arena y mezclas con arena gruesa tienen un ángulo de
fricción superior que los suelos limosos sin plasticidad, cuanto más denso esté
el suelo, el ángulo de fricción es superior; Bjerrum et al., (1961)
y Sands et al. (1979); Chancellor (1971) examinaron el ángulo de
fricción en arenas con partículas entre 60-200 mm,
encontraron f = 40º para una densidad máxima de 1,67 g·cm-3,
que decreció linealmente a f = 30º para ρS de 1,45 g·cm-3 y para la densidad con
valores menores 1,4 g·cm-3 decreció rápidamente a 20º; De Ploey y Cruz (1979)
realizaron mediciones del ángulo de fricción encontrando que varió de 21º a 35º
y la densidad seca varió entre 1,5 y 2,0 g·cm-3 para regolito desarrollado
en gneis.
El
análisis de varianza
para el ángulo de fricción interna (φ) con una media de 24,5º con un
coeficiente de variación de 12,56, produjo alta significación con respecto a la
humedad (0,0000), pero no hubo con respecto a la profundidad (0,4946). De
acuerdo a Farinha, (2010) y Solanas et al.,
(2004) el coeficiente de variación entre 0 y 10 es muy bajo, y entre 10 y 20 es
bajo. La prueba de la
mínima diferencia significativa (MDS) (p ≤ 0,05) mostró que no hubo
diferencia significativa de φ con relación a la profundidad (a las
profundidades de 0 a 30 cm y 30 a 60 cm
se obtuvieron para φ 22,04º y 23,26º respectivamente), y con relación a la
humedad se obtuvieron valores sin diferencia significativa de 35,84º a la
humedad del 5% disminuyendo φ un 3,5% al aumentar la humedad hasta 10%
para un φ de 30,06º. Para una
humedad de 9% el valor de φ fue de 27,09º.
En el Cuadro 3
se presentan las medias, mínimos y máximos del ángulo de fricción (f) obtenidos para las profundidades de 0-30 cm
y 30-60 cm con una significancia de
0,017. Se incluyeron los respectivos valores de la cohesión, tensión cortante y
humedad. Se anexaron los respectivos valores de correlación, coeficiente de
regresión, eta y linealidad. Se observa que tanto la humedad como la tensión
normal influyeron más sobre el ángulo de fricción interna que la cohesión. El ángulo de
fricción interna tuvo un valor promedio de 22,27° a la profundidad de 60
cm, y de 21,22° a la profundidad de 30
cm sin diferencia significativa. Los mayores valores del ángulo de fricción
interna fueron: (a) 36,86º para la profundidad de 60 cm, una tensión normal de
919,41 kPa, una cohesión capilar de 77,66 kPa y una humedad de 6,8% y (b)
35,74º para la profundidad de 30 cm, una tensión normal de 737,72 kPa, una
cohesión capilar de 42,60 kPa y una humedad de 5,60%.
|
Cuadro 3. La media, valores mínimos y máximos del
ángulo de fricción interna en función de la cohesión, tensión normal y
humedad para las profundidades de 0- |
|||||
|
Profundidad (cm) |
Medias Φ
(°) |
Φ (°) |
C (kN/m2) |
σ
(kN/m2) |
w (%) |
|
30 |
26,70 |
13,94 |
6,35 |
261,40 |
14,58 |
|
30 |
35,84 |
60,69 |
811,32 |
6,22 |
|
|
60 |
22,30 |
0,63 |
0,36 |
154,03 |
16,59 |
|
60 |
36,98 |
46,88 |
790,86 |
6,10 |
|
|
r |
|
0,68 |
0,905 |
- 0,953 |
|
|
r2 |
|
0,462 |
0,819 |
0,909 |
|
|
Eta |
|
0,999 |
1,000 |
0,999 |
|
|
Linealidad |
|
0,003 |
0,000 |
0,000 |
|
Estos
resultados están apoyados por García (2002); Davison y Springman
(2000); Mouazen y Ramón, 2002; Kemper y Rosenau, 1984; Fredlund y Rahardjo,
1993; Likos y Lu, 2002. Según Kézdi (1974), trabajando con suelo Osorno, encontró que el
ángulo de fricción interna varió entre 20° y 48°. De acuerdo a Hough (1969) el
limo y las arenas uniformes finas y medias tiene un ángulo de fricción interna
entre 26° y 30°, los suelos incohesivos generalmente el ángulo de fricción
interna es raras veces menor de 26° o mayor de 36°, en donde un valor de 30°
puede ser asumido. Fountaine y Brown (1959) en pruebas en arenas con uso de una
caja torsional de corte registraron un ángulo de fricción interna de 45° y de
44° a una humedad de 9 %. Daguar (1976) en el suelo franco arenoso de sabana
objeto de estudio encontró un valor de 54,08° con el cilindro torsional y de
38,37° con la prueba directa; no especificó la humedad, pero observó
disminución con el aumento de la humedad.
Battika (1985) determinó el ángulo de
fricción interna para el suelo franco arenoso de sabana objeto de estudio;
utilizando el cilindro torsional in situ obtuvo 57,53° para 10,5 % de humedad y
con el uso del aparato de corte horizontal 31,48° para una humedad 10,08 %. En
estas revisiones el ángulo de fricción interna varió de 20º a 57º, el obtenido
en este trabajo varió entre 22º y 36º con las respectiva variaciones de la
humedad, mostrando que el resultado para el suelo objeto de este estudio se
encuentra sostenido por la bibliografía. Los resultados obtenidos por Daguar
(1978) y Battika (1976) están más cercanos al ángulo de fricción interna de las
arenas; mostrando esto, posibles errores experimentales.
La regresión lineal paso
a paso para la función τ = F(σ,
φ, C, w, Pro) con una significancia total P de 0,000, un r2
de 1 para el Modelo 5 y una correlación de Pearson de: (0,997**: 0,877**: 0,921**: - 0,936**: - 0,062) para
cada término en el orden de influencia y de la función, produjo para el Modelo 5 la ecuación lineal τ = 1,572*s - 6,768*f
- 2,266*C + 2,133*w - 264,502. La
regresión paso a paso mostró que la tensión normal (σ) y el ángulo de fricción interna (φ) fueron los que más influyeron en la tensión cortante (τ). Al determinar a t = F(C, s, f, w) por regresión lineal se observaron también cambios en signos
producto de la alta multicolinealidad con un VIF de 86,18; 28,06; 24,83; 23,7;
1,3 para las variables independientes en el orden de la función. Sin embargo, tdeterminado
» tcalculado con
correlación de 1.
La Figura 5 presenta
gráficamente la tensión cortante (τ) en función del ángulo de fricción
interna (f),
la cohesión capilar (C) y la tensión normal (σ) representada por el
diámetro de las burbujas. Como se puede observar la fricción interna influyó
más sobre la tensión cortante que la cohesión capilar. Se distingue que la tensión normal fue la que
más intervino sobre la tensión cortante. Se nota que sólo los valores altos de
la cohesión fueron los que influenciaron sobre la tensión cortante. Esto
coincide con los resultados obtenidos con la regresión lineal paso a paso. Al respecto Hossne et. al., (2002) encontraron que la
resistencia del suelo objeto de estudio aumentó con el incremento de las
presiones de cámara (tensión principal menor) y disminuyó inversamente
proporcional con la humedad.
El agua
se hace más estricta en los poros pequeños que en los poros dilatados. Por esta razón, un estrato de arcilla con sus pequeños poros puede sostener más agua que la arena. Los
pequeños poros permiten que el suelo
retenga más agua por la atracción
capilar que es inversamente proporcional al tamaño de las partículas y
que puede existir en cualquier suelo insaturado y su magnitud en general es inversamente proporcional al grado de saturación; es decir, el tamaño de los poros está relacionado con
la cohesión capilar (cohesión aparente) originada por la compactación que
ocasiona la cercanía entre las partículas reduciendo la macroporosidad, que
aumenta cuanto más alto es el contenido de humedad, amplificando la retención
de agua (Goering et al., (2003); Orr et al., (1975); Dobbs
y Yeomans, (1982); Bygdén y Wästerlund, (2007); Kobayashi
et al., (2008); Van Doren, (1976); Hillel, (1980);
Reickoski et al., (1981); Voorhees
y Lindstrom, (1984);
Blackwell et al., (1985); Allegre
et al.,
(1986) ; Maaitah,
(2012), Lenaerts et al., (2008); Ugbe, (2011); Hunt,
(1986); Ellies y Smith, (1998); Razouki
y Kuttah, (2007); Shahangian, (2011)).
En base a todas estas revisiones y a los
resultados conseguidos, el posible efecto de la cohesión aparente sobre el
ángulo de fricción interna, observarse en las Figuras 2 y 4, no es sino la
consecuencia de la compactación sobre la cohesión; que al aumentar, aumenta la
densidad aparente. Al respecto, el valor de VIF para s fue de 42,242
mostrando una alta multicolinealidad, mayor que el de la humedad que fue de
20,556; y según Adnan et al., (2006)
el valor de VIF no debe ser mayor de diez (10). Esto soporta la conclusión de
que la cohesión aparente y el ángulo de fricción interna actúan
independientemente sobre la tensión cortante.
La resistencia de los
suelos según las ecuaciones de Coulomb: t = C + s tan f y la ecuación de tracción de los suelos de Micklethwait (1994): H = A*C + V * tan f, están en función de C, f, s, A y V; en donde A es el área de agarre de las ruedas tractivas y V
(A*s) el peso que reciben las
ruedas tractivas. En el suelo objeto de estudio se encontró que las variables
más influyentes en el comportamiento físico mecánico fueron el ángulo de
fricción interna (f) y la tensión normal (s). Se podría inferir que el uso de cauchos con tacos cortos y buena
transferencia de peso hacia las ruedas tractivas, mejorarían el uso eficiente
del tractor. Se debe entender que la transferencia de peso debe estar en
condiciones óptimas. Los valores altos del ángulo de fricción interna con cargas
normales son de gran importancia práctica como por ejemplo en la mejora del
tiro por aumento de peso en las ruedas tractivas; por el contrario, para los
implementos agrícolas que se asen al suelo, mayores reducciones en los
requerimientos de fuerzas por el suelo pueden lograrse disminuyendo las cargas
normales; es decir, la transferencia de peso debe ser óptima (Fountaine y Brown
1959).
CONCLUSIONES
Entre los resultados se obtuvo un ángulo de
fricción interna altamente significativo e inversa con respecto a la humedad,
no hubo diferencia significativa para las profundidades de muestreo y tuvieron
un valor de 27o para 9,91 % de humedad y un valor máximo de 36,98o
para una humedad de alrededor 6 %. El orden de influencia de las variables
independientes fueron como lo muestra la función: f =
F(w, σ, C, Pro).
La humedad edáfica influyó sobre el
ángulo de fricción interna mucho más que la densidad seca. Esto fue debido posiblemente
a que la mayor compactación se logró a humedades altas. Con respecto a la
densidad aparente, disminuyó para valores menores de 1,73 g·cm-3 y
al aumentar rS, el
ángulo de fricción incrementó rápidamente.
La poca influencia observada de la cohesión
sobre el ángulo de fricción interna fue sólo producto del efecto de la
compactación o la tensión normal. Tanto la cohesión como el ángulo de fricción
interna actuaron independientemente.
La función τ =
F(σ, f, C,
w, Pro) representa la tensión cortante en relación a las variables independientes en el orden
de influencia. La tensión normal (σ) y el ángulo de fricción interna (f) fueron los que más influyeron en la tensión cortante (τ). Los altos valores de
la cohesión aparente influyeron sobre la tensión cortante; y esto sólo se logró
a bajos contenidos de humead ente 5 y 9 %.
De acuerdo a la ecuación de Coulomb, la
resistencia de estos suelos son altamente influenciados por la humedad y el
ángulo de fricción interna. Esto repercute sobre los sistemas tractivos. El
ángulo de fricción interna mostró alta influencia sobre la tensión cortante en
el suelo estudiado. Esto implica que los cauchos tractivos de tacos altos por
su costo no deberían ser utilizados en estos suelos; también, que el peso
vertical que reciben las ruedas tractivas es de mayor influencia que el tipo de
estrías que utiliza el tractor o fuente tractiva en el sistema de tracción. La
tracción sería mejorada (si es necesario) con la transferencia de peso (control
automático de profundidad y el control posicional, ambos componentes del
sistema hidráulico) y el lastrado de las ruedas tractivas.
AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar su agradecimiento al Consejo de Investigación de
la Universidad de Oriente por el financiamiento y apoyo de esta investigación.
LITERATURA CITADA
Adnan
N.; M. H. Ahmad AND R, Adnan. 2006. A comparative study on some methods for handling
multicollinearity problems. Matematika 22 (2): 109-119.
Ahokas,
J.
2002. Maamekaniikka. (In Finnish). Maaja kotitalousteknologian julkaisuja 8.
Allegre, J. C.; D. K. Cassel
and D. E. Brandy. 1986. Effect of Land Clearing on Subsequent Management of
Soil Physical Properties. Soil Sci. Soc. Am. J. 50: 1379-1384.
Asmaranto,
R.; R. A. Aryani and S. N. Anwar. 2010. Changes
of soil erodibility due to wetting and drying cycle repetitions on the residual
soil. International Journal of
Academic Research 2 (5):149-152.
American Society of Agricultural Engineers (ASAE). 1971. Compaction of
agricultural soils. ASAE Monograph. 299950 Niles Road, St. Joseph, Michigan
49085. 471
p.
Battika, J. N. 1985.
Estudio del esfuerzo de cizalleo de varios tipos de suelos agrícolas
venezolanos. Trabajo de Grado. Universidad de Oriente. Escuela de Ingeniería
Agronómica, Campus Los Guaritos, Maturín, Estado Monagas Venezuela. 144 p.
Blackwell, P. S.; M. A. Ward, R. N. Lefevre
and D. J. Cowan. 1985. Compaction of a swelling clay soil by agricultural traffic,
effects upon conditions for growth of winter cereals and evidence for some
recovery of structure. Journal of Soil
Science 36 (4): 633-650.
Bjerrum, I.; S. Kringstad and O. Kummenejee. 1961. The shear strength of
fine sand. 5th Int. Conf. Soil Mech. Proc. Vol. I: 29-37.
Bygdén G. and I. Wästerlund. 2007. Rutting and
soil disturbance minimized by planning and using bogie tracks. Forestry Studies. Metsanduslikud Uurimused 46: 5-12.
Chancellor, W. J.
1971. Effects of compaction on soil strength. In: Compaction of Agricultural Soils, Am. Soc. Agric. Eng. Monogr.:
190-213.
Chaudhary, M. R.;
P. R. Gajri, S. S. Prihar and R. Khera. 1985. Effect of deep tillage on soil
physical properties and maize yields on coarse textured soils. Soil Till. Res.
6: 31-35.
CIVIL2121. 2012.
Soil classification. Engineering Geology and Geomechanics. Classification
systems based on the US system (The Unified Soil Classification System, USCS),
or the British Standard Soil Classification System, The Australian Soil
Standard. Http://geotech.uta.edu/lab/main/sieve.
12p. Revisado febrero 2012.
Crespo, V. C. 2007. Mecánica de Suelos y
Cimentaciones. Limusa, México. 6ta Edición. ISBN: 9789681869632. 646 p.
Cruse, R.M., D.S. Cassal, and F.G. Averette. 1980. Effect of particle
surface roughness on densification of coarse textured soil. Soil Sci. Soc. Am.
J. 44: 692-696.
Daguar, R. N. 1976.
Esfuerzo cortante de varios suelos agrícolas Venezolanos. Trabajo de Grado.
Universidad de Oriente. Escuela de Ingeniería Agronómica, Campus Los Guaritos,
Maturín, Estado Monagas Venezuela. 74 p.
Day, R. W. 1994. Soil mechanics and foundations. American Geotechnical San Diego, California. McGraw-Hill Publishing
Co., New York.
De Campos, T. M. P. and C. W. Carrillo. 1995. Direct shear testing on an
unsaturated soil from Rio de Janeiro. Proc.
1st Int. Conference on
Unsaturated Soils, Paris (1): 31-38.
De Campos, T. M. P.; M. H. N. Andrade and E. A. Vargas Jr.. 1992.
Unsaturated colluvium over rock slide in a forest site in Rio de Janeiro. 6th
International Symposium on Landslides, 1357- 1364.
Delage P., Suraj de Silva
G.P.R. and De Laure E. 1987. Un nouvel appareil triaxial pour les sols non
saturés. IXème Conf. Eur. Mécanique des Sols et Travaux de
Fondations, Dublin, Balkema, Rotterdam, (1): 26-28.
Delage P. and J. Graham. 1996. Mechanical behaviour of unsaturated
soils. Proc. 1st Int. Conf on
Unsaturated Soils, Paris, Balkema, Rotterdam UNSAT’ 95 (3): 1223-1256.
De Ploey, J. and O. Cruz. 1979. Landslides in the Serra do Mar, Brazil.
Catena 6: 111-122.
Dobbs, H. T. and J. M. Yeomans. 1982. Capillary condensation and
prewetting between spheres. Gifu Shika
Gakkai Zasshi 4: 10133-10138.
Drumright, E. E. and J. D. Nelson. 1995. The shear strength of
unsaturated tailings sand. Proc. 1st
International Conference on Unsaturated Soils, Paris, Balkema, UNSAT’95 (1): 45-50.
Ellies, A. S. y R. R.
Smith. 1998. Evaluación del efecto de cargas sobre un suelo alfisol con
diferentes niveles de humedad. Agricultura Técnica (Chile) 58 (3): 205-212.
Escario V. and J. Saez. 1986. The shear strength of partly saturated
soils. Géotechnique
36: 453-456.
Espinoza, J. 1970. Estudio de las Series de Suelo y
Levantamiento Agrológico del Campo Experimental Agrícola de la Sabana de
Jusepín. Universidad de Oriente. Escuela de Ingeniería Agronómica, Campus Los
Guaritos, Maturín, Estado Monagas Venezuela: 42 p.
Farinha R. 2010.
Introducción a la estadística, conceptos básicos y teoría práctica.
www.arfsoft.com.uy. 30 p.
Faure, A. 1981. New conception of plastic and liquid limits of clay. Soil and Tillage
Research 1: 97-105.
Fermín, A. 1971.
Algunas relaciones suelo-agua de la Estación Experimental Agrícola de sabana de
la Universidad de Oriente. Trabajo de Grado. Maturín, Estado Monagas,
Venezuela. 78 p.
Fisher, J. E. 1964. Evidence of circumnutational
growth movements of rhizomes of Poa
pratensis L. that aid in soil penetration. Canad. J. Botl. 42: 293-299.
Fountaine, E. R. and N. J. Brown. 1959. Shearing resistance of top soils
under small normal loads. Journal of Agricultural Engineering Research 4 (1):
53-59.
Fredlund, M. D.; D. G. Fredlund and G. W. Wilson. 1997. Prediction of
the soil-water characteristic curve from grain size distribution and
volume-mass properties. Proc. 3rd
Brazilian Symp. Unsaturated Soils
NSAT’97, Brazil.
Gan, J. K.; M. D. Fredlund and H. Rahardjo. 1988. Determination of the
shear strength parameters of an unsaturated soil using the direct shear test. Canadian Geotechnical Journal 25 (3):
500-510.
Gibson, R. E. 1953. Experimental determination of the true cohesion and
true angle of internal friction in clays. Proceeding 3rd International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Zurich,
Switzerland, 1: 126−131.
Goering, C. E.; M. L. Stone, D. W. Smith and P. K. Turnquist. 2003
Off-road vehicle engineering principles. Editorial ASAE, Michigan, p. 474.
Greacen, E. L. and R. Sands. 1980. Compaction of forest soils. A review.
Aust. J. Soil Res. 18: 163-169.
Hawking, R. R. and, O. J. Pendleton. 1983. The
regression dilemma. Commun. Stat. Theo. Meth, 12:
497-527.
Heyman, J. 1998. Coulomb's analysis of soil thrust. Proc. Instn. Civ.
Engrs. Paper 11431. Geotech. Engng. 83-88.
Hillel, D. 1980.
Fundamentals of soil physics. Acad. Press, N.Y. USA. 413 p.
Horn, R.
1988. Compressibility of arable land. In: Drescher, J.; Horn, R.; de Boodt, M.
(eds.). Impact of water and external forces on soil structure. Catena
Supplement 11: 53-71.
Hossne, G. A. J. 2008a. Fisicomecánica
y las Implicaciones Agrícolas de los Suelos de Sabana del Estado Monagas,
Venezuela. Trabajo de Ascenso para Titular. Biblioteca del Núcleo de Monagas de
la Universidad de Oriente. Dos (2) Tomos. 442 p.
Hossne, G. A. J. 2008b. Índice de
friabilidad de un suelo franco arenoso de sabana del estado Monagas, Venezuela.
Revista Científica UDO Agrícola 8 (1): 107-117.
Hossne, G., A. J.; J. Cristopher,
E. Santaella y J. Malaver. 2002.
Evaluación de la resistencia terramecánica a tres presiones laterales de cámara
de un suelo ultisol de sabana del estado Monagas. Revista UDO Agrícola 2(1): 73-78.
Hossne, A y J. Salazar. 2004. Límites de consistencia y sus
implicaciones agrícolas en un suelo ultisol de sabana del Estado Monagas de
Venezuela. Revista Costarricense 28 (1): 69-80.
Hough, B. K. 1969. Basic soils engineering. Second Edition. The Ronald
Press Company, New York. USA. 634 p.
Hunt, R. E. 1986. Geotechnical engineering analysis and
evaluation. McGraw-Hill, Technology & Engineering,
NewYork. USA. 729 p.
Islam T.; Md. S. Islam and Md. N. Hoque. 2006. Properties of some selected soil under Mymensingh District in Bangladesh. Journal of Agriculture and Rural
Development 4 (1&2): 149-154, ISSN 1810-1860.
Kézdi, Á. 1974. Handbook of
soil mechanics. Elsevier Scientific Publishing Company. 288 p.
Kobayashi, Y.; M. Kobashi and
N. Kanetake. 2008. Reactive infiltration of tin powder preform with molten
aluminum for the fabrication of nitride ceramics Composite. Materials
Transactions, 49 (7): 1616-1620.
Lambe, W. T. and R. V.
Whitman. 1979. Soil mechanics, SI Version. John Wiley and Sons. 553 p.
Lenaerts, T.; A. Bart and Ph.
Dutré. 2008. Porous Flow in Particle-Based Fluid Simulations, ACM Transactions
on Graphics 27 (3). 8 p.
Maâtouk A.; S.
Leroueil and P. La Rochelle. 1996. Yielding and critical state of a collapsible
unsaturated silty soil. Géotechnique 45
(3): 465-477.
Maaitah O. N. 2012.
Soil-water characteristic curve model-silty sand soil. Jordan Journal of Civil Engineering 6 (1): 54-67.
Mata, R. A. 1992.
Fundamentos para el manejo de los suelos llaneros del Oriente de Venezuela.
Escuela de Ingeniería Agronómica. Universidad de Oriente. Maturín, Estado
Monagas, Venezuela. 292 p.
Micklethwait, E. W. E. 1944. Soil mechanics in relation to fighting
vehicles. Military Coll. of Science, Chobham Lane, Chertsey.
Orr, F. M.; L. E.
Scriven and A. P. Rivas. 1975. Pendular rings between solids, meniscus
properties and capillary force. J.
Fluid Mech. 67 (4): 723-742.
Ranjit, K. P. 2005. Multicollinearidad: Causes,
effects and remedies. Roll No. 4405. LA.S.R.I, Library Avenue, New
Delhi-110012. India.
Razouki S. S. and D. K. Kuttah. 2007. Strength erosion of a fine-grained
gypsiferous soil during soaking. The Arabian Journal for
Science and Engineering 32 (1B): 147-152.
Reickoski,
D. C.; W. B. Voorhes and J. K. Radke. 1981. Unsaturated water flow through a
simulated wheel track. Sci.
Soc. Am. J. 45: 3-8.
Rucks, L.; F. García,
A. Kaplán, J. Ponce de León
y M. Hill. 2004. Propiedades físicas del
suelo. Universidad de la República, Facultad de Agronomía, Departamento de
Suelos y Aguas, Montevideo, Uruguay. Montevideo, Uruguay. 68 p.
Sands, R.; E. L.
Greaten and C. J. Gerard. 1979. Compaction of sandy soils in radiata pine forests.
I. A penetrometer study. Ausr. J. Soil Res. 17: 101-13.
Shahangian
S. 2011. Variable cohesion model for
soil shear strength evaluation. Pan-Am CGS, Geotechnical Conference. DBA,
Engineering Limited, Toronto, Ontario. 9 p.
Smith, C. Y. A. 1990. Caracterización del
estado del potasio en 10 estratos subsuperficiales de suelos de la región
Nororiental. Trabajo de Grado. Escuela de Ingeniería Agronómica. Universidad de
Oriente. Maturín, Monagas, Venezuela. 83
p.
Solanas, A.; L.
Salafranca, J. Fauquet y M. I. Núñez. 2004. Estadística descriptiva en ciencias
del comportamiento. Madrid: Thompson.
antonio.solanas@ub.edu.
Toll D. G. 2000. The influence of fabric on the shear behavior of
unsaturated compacted soils. In: Advances in Unsaturated Geotechnics, ASCE Geotechnical Special
Publication 99, 222-234.
Ugbe F. C. 2011. Effect of multicyclic compaction on cohesion in lateritic
soils. Arch. Appl. Sci. Res. 3 (3):
115-121.
Van
Doren, D. M. 1976. Influence of traffic on soil compaction. Soil Sci. Soc. Am.
Proc. 29: 595-597.
Voorhees, W. B. and M. J. Lindstrom. 1984. Long-term effects of tillage method on soil tilth independent of wheel traffic compaction. Soil Sci. Soc. Am. J. 48:152-156.
Wiersum L. K. 1957. The relationship of the size and structural rigidity
of pores to their penetration by roots. Plant
and Soil 9: 75-85.
Página diseñada por Prof.
Jesús Rafael Méndez Natera
TABLA DE CONTENIDO DE LA REVISTA CIENTÍFICA
UDO AGRÍCOLA
